Андрей Николаевич Мордвичев родился 14 января 1976 года в Павлодаре.
После школы окончил Новосибирское общевойсковое командное училище Сибирского военного округа, а в 2006 Общевойсковую академию ВС РФ имени Фрунзе.
Мордвичев принимал участие в грузинско-абхазской войне 2008 года и командовал тогда 28-й мотострелковой бригадой.
В 2013 году ему было присвоено звание генерал-майора. Он возглавлял «передовое соединение Восточного военного округа». В 2014 году Андрей Мордвичев был командующим мотострелковой бригадой. В 2016 году Мордвичева назначили на должность заместителя командира корпуса.
В 2017—2019 годы Мордвичев был первым заместителем командующего армией Центрального военного округа.
С ноября 2021 года назначен командующим. 8-й гвардейской общевойсковой армии Южного военного округа. Тогда же в 2021 году ему было присвоено звание генерал-лейтенанта.
С 2022 по 2023 год Мордвичев служил на посту заместителя командующего войсками Южного военного округа.
Весной 2022 года Андрей Мордвичев был командующим 8-й армией, руководил армейскими подразделениями при взятии Мариуполя и «Азовстали».
